Question

вычислите: arctg√2-arctg(1/√2)

Answer 1

Это задание можно выполнить двумя способами.
1) arctg√2 =  0,955317 радиан = 54,73561°,      
    arctg(1/√2) = 0,61548 радиан = 35,26439°.
arctg√2-arctg(1/√2) = 54,73561° - 35,26439° =  19,47122°.

2) Возьмём тангенс заданной разности углов.
$tg( alpha - beta )= frac{tg alpha -tg beta }{1+tg alpha *tg beta }= frac{ sqrt{2}- frac{1}{ sqrt{2} } }{1+ sqrt{2}* frac{1}{ sqrt{2} } } = frac{1}{2 sqrt{2} }$.
$arctg( frac{1}{2 sqrt{2} })=$  0,339837 радиан = 19,47122°.