в билетах по геометрии вот такой вопрос
вывод основного тригонометрического тождества
ответ должен быть понятным и полным
Ответы
Ответ дал:
1
sin2 α + cos2 α = 1.
в основном это ищеться через теорему пифагора
надо 4 треугольника одинаковых прямоугольных, с единичной гипотенузой, и поставить их так, чтобы их катеты образовали квадрат, и гипотенузы тоже образовали квадрат: теперь рассматриваем площади: площадь малого квадрата 1, возьмём произвольный острый угол в прямоугольном треугольнике, тогда по определению один из катетов синус, а второй косинус:
считаем площади: площадь большого квадрата (sinx + cosx)^2 = 1 + 4* 1/2 sinx*cosx
дальше раскрываем скобки, взаимно уничтожаем удвоенные произведения синуса на косинус и получаем наше тождество
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад