Question

диагонали прямоугольника 28 см,угол между ними 60 градусов.найдите меньшую сторону прямоугольника

Answer 1

пусть углы треугольника = АВСD о- пересечение диагоналей

А                              В 

 

                о   

 

С                             D

 

т.к. диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам, то Ао=Со= 14см

т.к. угол АоС = 60 градусам, то треугольник АоС- равносторонний(Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам) таким образом, АО=ОС=АС= 14 см

Answer 2

Так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, то их половинки равны 14 см. Тогда получается, что треугольники, образуемые половинками диагоналей и сторонами прямоугольника, равнобедренные. Но так как угол между диагоналями треугольника 60 градусов, а углы при основании равнобедренного треугольника равны (по свойству), то эти треугольники будут равносторонними (по признаку: (180-60)/2=60). У них стороны равны, значит ответ 14 см.