1.В треугольнике АВС угол С равен 90(градусов), sinA=Корень из 7/4. Найдите sinB.
2.Середину последовательных сторон прямоугольника,диагональ которого равна 20, соединены отрезками.Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.(Рисунок 1)
3.Найдите площадь треугольника,изображенного на рисунке.(Рисунок 2)
4.Какие из следующих утверждений верны?
1)Если дуга окружности составляет 80(градусов),то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности,равен 40(градусов).
2)Через любые лве точки проходит не менее одной окружности.
3)Если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра окружности,то эта прямая и окружность пересекаются.
Ответы
2. Четырехугольник EHGF ромб, значит, его периметр равен 4EF. Стороны искомого четырехугольника равны средним линиям треугольников, образуемых диагоналями и сторонами данного четырехугольника. Таким образом, стороны искомого четырехугольника равны половинам диагоналей. Соответственно, имеем:
P(EHGF)=4EF=4*1/2AC=4*1/2*20=40..