Question

1) В основании прямой призмы лежит ромб со стороной 6 см и углом 60 градусов.Меньшая диагональ призмы наклонена к основанию под углом 45 градусов.Найдите длину большей диагонали 2)В правильной треугольной призме угол между диагоналями двух смежных граней,выходящих из одной вершины , равен a. Найдите высоту призмы , если сторона ее основания равна a. 3)В основании прямой призмы ABCA1B1C1 - треугольник ABC,у которого угол C=90, AB=2, угол BAC=30, угол B1AB=45.Найдите площадь треугольника A1CB 4)Площадь основания правильной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 1,5 см^2. Высота призмы равна 8 см.Найдите площадь сечения A1B1CD. Помогите решить хоть что-то!!!!!

Answer 1

 1) Призма -АВСДА1В1С1Д1.

угол- ВСД=60. Менш диог -В1Д,.угол-ВДВ1=45

ΔВСД-равностор (ВС=ВД, угол С=60),след ВД=ВС=ДС=6

в ΔВДВ1 угол ВДВ1=45, он прямоуголный то угол  ДВ1В=45.

высота призмы Н=ВВ1=ВД=6 обознач точ пересеч диогоналей -О

ОС=ВС*cos 30= 6*(корень из 3/2)=3 корня из 3.Длина большей диагонали  АС1= корень из(АС квадрат +СС1 квадрат)=корень из (36*3+36)=12.