Question

Известно, что корни квадратного уравнения x^2-85x+C=0 являются простыми числами.чему равна сумма цифр параметра С?
а)12
в)13
с)14
d)15

Answer 1

По теореме Виетта сумма корней данного приведенного квадратного уравнения равна 85. 
85 можно представить как сумму простых чисел 83 и 2. То есть 83 и 2 - корни данного уравнения.
По теореме Виетта, произведение корней равняется коэффициенту С.
С = 83 * 2 = 166.
Суммируем цифры полученного числа 1 +6 + 6 = 13
Ответ: в) 13