Question

Известно, что корни квадратного уравнения х^2-85х+С=0 являются простыми числами. Чему равна сумма цифр параметра С?

Answer 1

Из формулы Виета следует, что сумма корней уравнения равна 85, а их произведение равно числу C. Поскольку сумма двух простых чисел равна 85, одно из них четное, а второе нечетное. Тогда одно из чисел равно 2 (единственное четное простое число), а второе равно 85-2=83. Таким образом, C=83*2=166, сумма цифр C равна 13.