Question

Иррациональное Уравнение.
Решить: 1)7√x-2x+15=0 (Семь умноженное на корень из x минус 2x плюс 15 равно 0)
2)√3x-1-√x+2=1 (Под корнем 3x-1 минус под корнем x+2 равняется одному)

Answer 1

 1)7√x-2x+15=0 
Пусть  √x =у,тогда х=у² и мы получаем 7у-2у²+15=0 или 
2у²-7у-15=0
D=7²-4·2·(-15)=49+120=169, D=13
y₁=(7+13)/4=5, y₂=(7-13)/4=-3/2=-1,5
√x=5, x₁=5²=25, x₂=(-1,5)²=2,25

2)(√(3x-1)-√(x+2))²=1 

 3x-1-2√(3x-1)(x+2)+x+2=1,  -2√(3x-1)(x+2)=1+1+-2-4x
(3x-1)(x+2)=4x², 3x²+6x-x-2-4x²=0, -x²+5x-2=0, x²-5x+2=0
D=5²-4·2=17, √D=√17
x₁=(5+√17)/2 , x₂=(5-√17)/2
.