Question

сСРОЧНО РЕШИТЕ в прямоугольнике периметр 36 см, а одна из сторон больше другой на 6 см Найдите расстояние от точки пересечения диагонали к большей из сторон

Answer 1

x+x+x+6+x+6=36
4x+12=36
4x=24
x=6 малая сторона
6+6=12большая сторона
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором катеты оавны 12 и 6, следовательно по теореме Пифагора найдем гипотенузу, которая является диагональю
12 в квадрате+6 в квадрате равно АС в квадрате
значит АС=корень из 180
Пусть точка пересечения диагоналей точка О
Рассмотрим треугольник АОВ основание 12, а боковые стороны равны корень из 180÷2
Равнобедренный треугольник
испустим из вершины к основанию высоту ОН и получим что АН равны 12÷2и найдем по теореме Пифагора эту высоту
(180÷4-36) все под корнем
значит ОН=3
Ответ: 3