Question

ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ !!!))))))) Во сколько раз увеличится объем 0,4 моля водорода при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество тепла, равное 800 Дж ? Температура водорода равна 300 К.

Answer 1

Дано:
v = 0,4 моль
T = const
Q = 800 Дж
T₀ = 300 K

Найти:
$frac{V_2}{V_1} = ?$

Решение:
Т.к. процесс термодинамический, то выполняется условие:
$Q=A=800$ Дж
это означает что, всё переданное кол-во теплоты идёт на совершение механической работы.
В задании не указано исходное значение давления и конечное значение. Задача с двумя неизвестными не решается! Ищем другой способ решения. 
Кроме школьной известной вам формулы
$A =pcdot зV$
Если говорить грамотным языком и бла бла, то по законам дифференциального уравнения работу в термодинамике можно записать как: (общий вид)
$dA= intlimits^2_1 {X_i} , dx_i$
Иксы в данном случае  будут p и V, 1-2 соответственно переходные режимы т.е. V₁ - первоначальный объём и V₂ - установившийся.
Получаем:  $A=intlimits^{V_2}_{V_1} {p(V)} , dV$
Дальше математика:
Запишем закон Менделеева-Клапейрона:
$pV=nucdot Rcdot T$
Откуда 
$p= frac{nucdot Rcdot T}{V}$
Далее интегрируем: p (V)
$A=intlimits^{V_2}_{V_1} {p(V)} , dV= intlimits^{V_2}_{V_1} { frac{nucdot Rcdot T}{V} } , dV=nucdot Rcdot Tintlimits^{V_2}_{V_1} { frac{dV}{V} }=nucdot Rcdot Tcdot ln frac{V_2}{V_1}$
т.к. A = Q находим V₂/V₁
$frac{V_2}{V_1}=e^{( frac{Q}{nucdot Rcdot T} )}=e^{( frac{800}{0,4cdot 8,31 cdot 300})}approx 2,72^{0,802}approx 2,231$