Question

в начальный момент ракета находится в состоянии покоя. потом под действием реактивной силы ракета начинает двигаться при этом скорость u вытекания газов постоянная. найти скорость ракеты v, при которой кинетическая энергия, преобретенна ракетой, будет максимальной, действием внешних сил пренебречь

Answer 1

m dV/dt= -U dm/dt
m*dV=-U*dm
dV/U=-dm/m
интегрируем
V/U=-ln(m/m0)
V=U*ln(m0/m)
Eк=mV^2 / 2=m*U^2*[ln (m0/m)]^2 /2
производную в силах взять?)