Question

сделайте пожалуйста номер 25 , и обоснуйте свой ответ (желательно)

Answer 1

теория:
$frac{1}{a*b} =(b-a)( frac{1}{a} -frac{1}{b})$

$frac{1}{1*3}+ frac{1}{3*5} + frac{1}{5*7}+...+ frac{1}{19*21} = \ \ frac{1}{2} ( frac{1}{1 } - frac{1}{3})+ frac{1}{2} (frac{1}{3} -frac{1}{5} )+frac{1}{2} (frac{1}{5} -frac{1}{7})+...+frac{1}{2} (frac{1}{19} -frac{1}{21} )=\ \ frac{1}{2} (frac{1}{1} - frac{1}{3} +frac{1}{3} -frac{1}{5} +frac{1}{5} -frac{1}{7} +...+frac{1}{19} -frac{1}{21})=frac{1}{2} (frac{1}{1}-frac{1}{21})=frac{1}{2} *frac{20}{21}=frac{10}{21}$

к сожалению такого ответа нет, возможно, опечатка.