Question

log1/2(x-3)+log1/2(9-x)=-3
помогите срочно надо

Answer 1

Log1/2(x-3)+log1/2(9-x)=-3
Log1/2((x-3)(9-x))=-3

ОДЗ:
{х-3>0 =>x>3
{9-x>0 = > x<9
 3<x<9

Log1/2 (9x-27-x^2+3x) = -3
Log1/2 (12x-27-x^2) = -3
(1/2)^(-3)=12x-27-x^2
8=12х-27-х^2
x^2-12x+35=0
Д=144-140=4

х1=(12-2)/2=5
х2=(12+2)/2=7

оба корня удовлетворяют ОДЗ
Ответ: х1=5, х2=7