Question

Автомобиль проехал часть пути по автостраде со со скоростью 90 км/ч,а вторую часть по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч. Какую часть пути составляет грунтовая дорога,если средняя скорость авто 60 км/ч

Answer 1

Пусть первая часть пути х км, вторая часть пути y км, тогда весь путь x+y км. Первую часть автомобиль проехал за x/90 ч, вторую за y/40 км, общее время x/90+y/40. Имеем
$60=frac{x+y}{frac{x}{90}+frac{y}{40}}$
$60*(frac{x}{90}+frac{y}{40})=x+y$
$60*6*(frac{x}{90}+frac{y}{40})=6x+6y$
$4x+9y=6x+6y$
$9y-6y=6x-4x$
$3y=2x$
$y=frac{2}{3}x$
откуда
$frac{y}{x+y}=frac{2}{3}x:(x+frac{2}{3}x)=frac{2}{3}:frac{5}{3}=frac{2}{5}$
ответ: 2/5 пути составляет грунтовая дорога