Точки A, B и C - середины сторон треугольника DEF. Найдите:
a) длины сторон DE, DF, EF;
b) периметр Δ DEF;
c) отношение периметров Δ DEF и Δ ABC;
d) докажите что средние линии треугольника делят его на 4 конгруэнтных треугольника
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/84a/84af20151238061c8d4a978677d90ecf.png)
Ответы
Ответ дал:
0
Свойства срединной линии -
1. Делит сторону пополам.
2. Параллельна основанию -
Коэффициент подобия треугольников = 2.
а) Длины сторон - в 2 раза больше срединных линий.
EC = 2*AB= 2*5 = 10 - ОТВЕТ
DF = 2*AC = 16 - ОТВЕТ
DE = 2*BC = 14 - ОТВЕТ
б) Периметр треугольника ABC
Р(АВС) = 5+7+8 = 20 - сумма длин сторон.
Периметр треугольника DEF - каждая сторона в 2 раза больше.
P(DEF) = 2*5 + 2*7 + 2*8 = 2*(5+7+8) = 2*P(ABC) = 2*20 = 40.
в) Отношение периметров равно отношению сторон = 2.
д) Это самое интересное задание. Стороны внутреннего треугольника равны половине большой,
И сумма внутренних углов треугольника = 180 и сумма смежных углов равна 180.
1. Делит сторону пополам.
2. Параллельна основанию -
Коэффициент подобия треугольников = 2.
а) Длины сторон - в 2 раза больше срединных линий.
EC = 2*AB= 2*5 = 10 - ОТВЕТ
DF = 2*AC = 16 - ОТВЕТ
DE = 2*BC = 14 - ОТВЕТ
б) Периметр треугольника ABC
Р(АВС) = 5+7+8 = 20 - сумма длин сторон.
Периметр треугольника DEF - каждая сторона в 2 раза больше.
P(DEF) = 2*5 + 2*7 + 2*8 = 2*(5+7+8) = 2*P(ABC) = 2*20 = 40.
в) Отношение периметров равно отношению сторон = 2.
д) Это самое интересное задание. Стороны внутреннего треугольника равны половине большой,
И сумма внутренних углов треугольника = 180 и сумма смежных углов равна 180.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d5f/d5f055e2eb88b00b7d8aa36a84dd6723.png)
Ответ дал:
0
Свойства срединной линии - 1) делит сторону пополам. 2) параллельна основанию. Верхний треуг отражается симметрично вниз и становится четвертым.
Ответ дал:
0
понятно
Вас заинтересует
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад