Question

Докажите, что любую функцию с симметричной относительно
точки 0 областью определения можно представить в виде суммы чёт-
ной и нечётной функции.

Answer 1

1.четная функция 
2.нечетная функция$f(x) = frac{f(x)+f(-x)}{2} + frac{f(x)-f(-x)}{2} \ frac{f(x)+f(-x)}{2} \ - чётная фун-я тк \ frac{f(-x)+f(-(-x))}{2} = frac{f(x)+f(-x)}{2} \ frac{f(x)-f(-x)}{2} \ нечётная функ-я так как\ frac{f(-x)-f(-(-x))}{2} = - frac{f(x)-f(-x)}{2}$