Question

В трикутнику АВС медіани AM i BN взаємноперпендикулярні і відповідно дорівнюють 24 см і 18 см .
Знайти площу трикутника АВС

Answer 1

Пусть О -точка пересечения. АО=16, ВО =12 по свойствам медиан.
Площадь АОВ=16*6=96
ОМ=8. Площадь ОМВ=8*6=48. Медиана делит треугольник на 2 равновеликихю Площадь МАВ=48+96=144
Значит площадь всего треугольника 288 см. кв.