Question

Докажите тождества
а) sin44°+sin26°/cos44°+cos26°=ctg55°
б) cos5α+cos9α/sin5α+sin9α=tg(π/2-7α)

Answer 1

а) sin44°+sin26°/cos44°+cos26°=2sin70°/2·cos9°/cos70°/2·cos9°=tg35°=tg(90°-55°)=ctg55°
б) cos5α+cos9α/sin5α+sin9α=2cos7a·cos2a/2sin7a·cos2a=ctg7a=
=tg(π/2-7a)=ctg7a

Answer 2

Формула приведения tg(π/2-a)=ctga приводит нас к ответу.Во втором примере сокращаются cosa и получаем сразу ответ ctg7a,tg(π/2-7a)-это лишнее.