Ответы
Ответ дал:
0
Точки пересечения
:
![x - 2 = x^2 + 3x - 2 Rightarrow x^2 + 2x = 0 Rightarrow P_2 = 0, P_1 = -2 x - 2 = x^2 + 3x - 2 Rightarrow x^2 + 2x = 0 Rightarrow P_2 = 0, P_1 = -2](https://tex.z-dn.net/?f=x+-+2+%3D+x%5E2+%2B+3x+-+2+Rightarrow+x%5E2+%2B+2x+%3D+0+Rightarrow+P_2+%3D+0%2C+P_1+%3D+-2)
.
Найдем площади фигур, образованных графиками этих функций и
:
Площадь над параболой![A_1 = |int_{P_1}^{P_2}{(x^2+3x-2)dx}| = |big[x^3/3 + 3x^2/2 - 2xbig]_{P_1}^{P_2}| A_1 = |int_{P_1}^{P_2}{(x^2+3x-2)dx}| = |big[x^3/3 + 3x^2/2 - 2xbig]_{P_1}^{P_2}|](https://tex.z-dn.net/?f=A_1+%3D+%7Cint_%7BP_1%7D%5E%7BP_2%7D%7B%28x%5E2%2B3x-2%29dx%7D%7C+%3D+%7Cbig%5Bx%5E3%2F3+%2B+3x%5E2%2F2+-+2xbig%5D_%7BP_1%7D%5E%7BP_2%7D%7C)
![= |-(-8/3 + 6 + 4)| = frac{22}{3} = |-(-8/3 + 6 + 4)| = frac{22}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+%7C-%28-8%2F3+%2B+6+%2B+4%29%7C+%3D+frac%7B22%7D%7B3%7D)
Площадь над прямой
![A_2 = |int_{P_1}^{P_2}(x-2)dx|=|big[x^2/2 - 2xbig]_{P_1}^{P_2}| = |-(4/2+4)| = 6 A_2 = |int_{P_1}^{P_2}(x-2)dx|=|big[x^2/2 - 2xbig]_{P_1}^{P_2}| = |-(4/2+4)| = 6](https://tex.z-dn.net/?f=A_2+%3D+%7Cint_%7BP_1%7D%5E%7BP_2%7D%28x-2%29dx%7C%3D%7Cbig%5Bx%5E2%2F2+-+2xbig%5D_%7BP_1%7D%5E%7BP_2%7D%7C+%3D+%7C-%284%2F2%2B4%29%7C+%3D+6)
Так как парабола находится полностью под прямой на интервале
, то площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой равна ![A_1 - A_2 = frac{22 - 18}{3} = frac{4}{3} A_1 - A_2 = frac{22 - 18}{3} = frac{4}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=A_1+-+A_2+%3D+frac%7B22+-+18%7D%7B3%7D+%3D+frac%7B4%7D%7B3%7D)
Найдем площади фигур, образованных графиками этих функций и
Площадь над параболой
Площадь над прямой
Так как парабола находится полностью под прямой на интервале
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад