даны силы f1=i-j+k,f2= 2i+j+3k, приложенные к одной точке. вычислить какую рабоу производит равнодействующая этих сил, когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из начала координат в точку М (2; -1; -1)
Ответы
Ответ дал:
0
Дан базис
. Сила, действующая на точку равна суперпозиции двух сил, то есть
.
Работа
.
Параметризируем
Тогда![frac{dvec{x}}{dt} = M Rightarrow dvec{x} = Mdt frac{dvec{x}}{dt} = M Rightarrow dvec{x} = Mdt](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bdvec%7Bx%7D%7D%7Bdt%7D+%3D+M+Rightarrow+dvec%7Bx%7D+%3D+Mdt)
![W = int_0^1vec{f}(Mt)Mdt = int_0^1(3vec{i} + 4vec{k})*(2vec{i}-vec{j}-vec{k})dt = int_0^1(6-4)dt = 2 W = int_0^1vec{f}(Mt)Mdt = int_0^1(3vec{i} + 4vec{k})*(2vec{i}-vec{j}-vec{k})dt = int_0^1(6-4)dt = 2](https://tex.z-dn.net/?f=W+%3D+int_0%5E1vec%7Bf%7D%28Mt%29Mdt+%3D+int_0%5E1%283vec%7Bi%7D+%2B+4vec%7Bk%7D%29%2A%282vec%7Bi%7D-vec%7Bj%7D-vec%7Bk%7D%29dt+%3D+int_0%5E1%286-4%29dt+%3D+2)
Работа
Параметризируем
Тогда
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад