Question

в сосуде имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/5 высоты. Обьем сосуда 500мл, чему равен обьем налитой жидкости ответ дайте в мл

Answer 1

Vk=1/3пr^2*h=500 - объем конуса
Vv=1/3пr^2*h*4/5 - объем конуса не занимаемой водой$frac{Vkon}{Vv}= frac{ frac{1}{3}*pi* r^{2}*h }{frac{1}{3}*pi* r^{2}* frac{4}{5} h } = frac{5}{4} \ Vv= frac{4}{5} Vkon=400$

Vводы=Vkon-Vv=500-400=100мл

Answer 2

Пардон, вторую формулу вы поправили, однако радиус основпния конуса, не занятого водой будет отличаться от r

Answer 3

а, да , и я извиняюсь, радиус действительно будет отличаться, я ошибся

Answer 4

да не за что, это нормальный рабочий процесс

Answer 5

Итак, объём всего конуса равен:
V1=⅓×pi×r²×h=500
Рассмотрим конус, который образован стенками сосуда и поверхностью налитой жидкости. Высота его будет равна (1-1/5)×h=4/5 × h. Из принципа подобия треугольников радиус основания этого конуса будет равен 4/5 × r. Тогда объем этого конуса будет равен:
V2=⅓×pi×(4/5 × r)²×4/5×h = ⅓×pi×64/125×r²×h
Поделим V2 на V1, чтобы узнать, какая часть сосуда пуста:
V2/V1 = (⅓×pi×64/125×r²×h)/(⅓×pi×r²×h)=64/125
Значит заполнено:
1 - 64/125 = 61/125 от всего объема сосуда. Уиножим эту дробь на 500 мл и получим объем жидкости, налитой в сосуд:
61/125 × 500 = 244 мл
Ответ: 244 мл