Question

разложите на множители квадратного трёхчлена 3а2+7а-6

Answer 1

Найдем корни уравнения $3a^2+7a-6 = 0$
$D=b^2-4ac=7^2-4cdot3cdot(-6)=49+72=121\ a_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-7+11}{2cdot3} = frac{2}{3} \ a_2= frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{-7-11}{2cdot3} = -3$

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ - разложение на множители

$3a^2+7a-6=3(x+3)(x- frac{2}{3} )=boxed{(x+3)(3x-2)}$