Question

ct(П/4-a/2)+ctg(135°-a/2);
1+ctg2a•ctga/tga+ctga ;
sin^2(3П/2-a)•(1-tg^2a)•tg(П/4+a)•cos^2(П/4+a) ; решите плиз :(

Answer 1

1
сtg(π/4-a/2)+ctg(180-(45+a/2)=ctg(π/4-a/2)-ctg(π/4+a/2)=
=sin(π/4-a/2-π/4-a/2)/[sin(π/4-a/2)sin(π/4+a/2)]=
=sin(-a):1/2(cos(π/4-a/2-π/4-a/2)-cos(π/4-a/2+π/4+a/2))=
=-sina:(1/2*cos(-a))=-2sina/cosa=-2tga
2
1+ctg2a•ctga/tga+ctga
не понятно,что именно делится
3
sin^2(3П/2-a)•(1-tg^2a)•tg(П/4+a)•cos^2(П/4+a)=
=сos²a*(1-sin²a/cos²a)*sin(π/4+a)/cos(π/4+a)*cosπ(π/4+a)=
=cos²a*(cos²a-sin²a)/cos²a*sin(π/4+a)*cos(π/4+a)=
=cos2a*1/2*sin(π/2+2a)=1/2*cos2a*cos2a=1/2*cos²2a