Question

доказать справедливость равенства a<->b=(¬avb)∧(av¬b)

Answer 1

По свойствам: 
Эквиваленция раскрывается как конъюнкция импликаций (A->B)^(B->A)
Импликация раскрывается, как (¬А v B)
Тогда раскрываем левую часть:
A<->B = (A->B)^(B->A)
Теперь раскрываем импликации:
(A->B)^(B->A) = (¬AvB)^(¬BvA).
Получается, что левая часть равна правой части.