Question

Составить уравнение касательной для данной функции в точке касания х0 f (x)=x2+1, x0=1

Answer 1

вспомним уравнение касательной в точке х0

$y(x)=f`(x_0) (x-x_0)+f(x_0)$

найдем производную данной функции

$f`(x)=(x^2+1)`=2x$

найдем значение производной в точке х0=1

$f`(1)=2x=2*1=2$

найдем значение самой функции в точке х0=1

$f(1)=1^2+1=2$

составим уравнение касательной

$y(x)=2(x-1)+2=2x-2+2=2x$