Question

Найдите углы прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза вчетверо длиннее высоты, на неё опущенной.

Answer 1

Пусть СD=х, АВ= 4х, ВD=у; АD=16у-у=15у.
СD² = ВD · АВ.
х² = у·4х,
х² - 4ху=0,
х(х-4у)=0,
х=4у,
СD=4у; АD=15у.
ΔАСD. tgА=СD/АD=4/15.  ∠А=15°; ∠В=90-15=75°.
Ответ: 15°, 75°, 90°.