Question

lg'2x-3lgx=4 решить уравнение

Answer 1

$lg^2x-3lg x-4=0$
ОДЗ : под логарифмическое выражение положительно, т.е. $x textgreater 0$

Пусть $lg x=t$, тогда получим уравнение относительно t

$t^2-3t-4=0$

По т. Виета находим корни квадратного уравнения:
$t_1=-1\ t_2=4$

Возвращаемся к обратной замене

$displaystyle left[begin{array}{ccc}lg x=-1\ \ lg x=4end{array}right~~~~Rightarrow~~~~ left[begin{array}{ccc}x_1=0.1\ \ x_2=10000end{array}right$