Question

задача по алгебре плиз )))

Answer 1

$frac{a^2+2}{sqrt{a^2+1}}ge2,\\frac{a^2+2}{sqrt{a^2+1}}-2ge0,\\frac{a^2+2-2sqrt{a^2+1}}{sqrt{a^2+1}}ge0,\\frac{left(a^2+1right)-2sqrt{a^2+1}+1}{sqrt{a^2+1}}ge0,\\frac{left(sqrt{a^2+1}-1right)^2}{sqrt{a^2+1}}ge0.$

Анализ левой части неравенства показывает, что при любых действительных значениях $a$, дробь всегда принимает положительные значения,  так как в числителе стоит квадрат, а в знаменателе, корень не может быть отрицательным.