Question

Помогите решить
$Log _{9}(-4+x)=3 Log_{2/3}(x+2) textless 1$

Answer 1

$displaystyle log_9 (-4+x)=3 Rightarrow 9^3=-4+x Rightarrow 729+4=x Rightarrow x=733$

Неравенство $displaystyle log_{ frac{2}{3} } (x+2) textless 1$ , сводится к $displaystyle x+2 textgreater frac{2}{3}$ так как $displaystyle 0 textless frac{2}{3} textless 1$ .

Решаем:
$displaystyle x+2 textgreater frac{2}{3} \x textgreater - 1frac{1}{3}$

Следовательно:
$displaystyle xin (-1 frac{1}{3} ,+infty)$