Question

(1901+1902+1903+__.+1996)-(101+102+103+__.+196)=

Answer 1

это арифметическая прогрессия с шагом d=1. формула суммы Sn=(a1+an)*n/2, n-количество членов прогрессии.
чтобы узнать n вычтем из последней цифры первую и прибавим 1, чтобы посчитать и первую цифру (например цифры от 2 до 5 - это 5-2=3+1=4; 2,3,4,5 - 4 цифры);
n1=1996-1901+1=96; n2=196-101+1=96;
Sn1=(1901+1996)*96/2=3897*48=187056;
Sn2=(101+196)*96/2=297*48=14256;
187056-14256=172800;