Question

Вопрос таков: когда чередуются, а когда не чередуются знаки в методе интервалов??? Только написать четко и понятно, без всяких "общих" слов.

Answer 1

Чередуются, если идёт произведение или дробь, и каждая скобка в нечётной степени.
y=(x+5)(x-2)/(x-3)
=(-)==-5=(+)=2=(-)=3=(+)=
Не чередуются, если есть скобка в четной степени.
y=(x+5)(x-2)/(x-3)^2
=(+)==-5=(-)=2=(+)=3=(+)=
Интереснее получается, если квадрат в числителе. Тогда в решение может включаться одна точка.
y=(x+5)(x-2)^2/(x-3)
=(+)==-5=(-)=2=(-)=3=(+)=
Если неравенство такое:
(x+5)(x-2)^2/(x-3) >= 0
То ответ:
x€(-oo;-5]U[2]U(3;+oo)
Такие фокусы часто встречаются в олимпиадах и в задачах повышенной трудности. Про эту 2 забывают и получают неправильный ответ.