Question

Найти значение производной функции y=(x^3-125)/(x^2+5x+25) в точке x0=2009 помогите пожалуйста, заранее спасибо!

Answer 1

Упростим сначала заданную функцию
 $y= frac{x^3-125}{x^2+5x+125}= frac{x^3-5^3}{x^2+5x+125}= frac{(x-5)(x^2+5x+125)}{x^2+5x+125} =x-5$

Найдем производную функции
  $y'=(x-5)'=(x)'-(5)'=1$

Ответ: значение производной функции равен $1.$