Question

cos(2п+t)=12/13
0<t<2/п 
найти: ctgt

Answer 1

cos(2pi+t)=12/13
cost=12/13
sin²t+cos²t=1
sin²t+(12/13)²=1
sin²t+144/169=169/169
sin²t=25/169
sint= -5/13   sint = 5/13, но выбираю только 5/13, потому что сtgt положителен только тогда, когда либо синус и косинус больше нуля, либо синус и косинус меньше нуля
т.к. 0 < t < pi / 2 ⇒ cost >0, sint > 0
ctgt =  frac{cost}{sint} 
ctgt = 12/13 : 5/13 = 12/13 * 13/5 = 12/5 =2,4