Question

как измениться сопротивление проводника, если его долготу увеличить в 2 раза, а диаметр в 4 раза?

Answer 1

Сопротивление проводника $R=rho cdot frac{l}{S}$ где S - площадь поперечного сечения. 
Если проводник круглый тогда: $S= pi r^2= frac{ pi D^2}{4}$
Тогда имеем: $R=rho cdot frac{l}{frac{ pi D^2}{4}}$
Если увеличиваем долготу (длину проводника - l) в 2 раза, а диаметр в 4 тогда: 
$R=rho cdot frac{lcdot 2}{frac{ pi (Dcdot 4)^2}{4}}=rho cdot frac{lcdot 2}{frac{ pi D^2cdot 16}{4}}= frac{2}{16}cdot rho cdot frac{l}{frac{ pi D^2}{4}}=frac{1}{8}cdot rho cdot frac{l}{frac{ pi D^2}{4}}$
т.е. сопротивление уменьшится в 8 раз