Question

Упростите выражение.

Answer 1

$left ( frac{a+b}{sqrt[3]{a}+sqrt[3]{b}} right ):left (sqrt[3]{a}-sqrt[3]{b}right )^2=\\=[, a+b=(sqrt[3]{a})^3+(sqrt[3]{b})^3=(sqrt[3]{a}+sqrt[3]{b})(sqrt[3]{a^2}-sqrt[3]{ab}+sqrt[3]{b^2}), ]=\\=frac{(sqrt[3]{a}+sqrt[3]{b})(sqrt[3]{a^2}-sqrt[3]{ab}+sqrt[3]{b^2})}{sqrt[3]{a}+sqrt[3]{b}}cdot frac{1}{(sqrt[3]{a}-sqrt[3]{b})^2}=frac{sqrt[3]{a^2}-sqrt[3]{ab}+sqrt[3]{b^2}}{(sqrt[3]{a}-sqrt[3]{b})^2}$