Question

12.37 Решить уравнение 12.37

Answer 1

Сделаем замену.
  Пусть $sqrt[7]{ frac{5-x}{x+3} } =t$, тогда получаем

$t+ frac{1}{t} =2|cdot t\ t^2-2t+1=0\ (t-1)^2=0\ t=1$

Возвращаемся к замене
$sqrt[7]{ frac{5-x}{x+3} } =1\ \ frac{5-x}{x+3} =1|cdot (x+3)\ 5-x = x+3\ -x-x=3-5\ -2x=-2\ x=1$

Ответ: $1.$