Question

(х-2)^2(x^2-4x+3)=12
с решением.

Answer 1

$(x-2)^2(x^2-4x+3)=12\ (x^2-4x+4)(x^2-4x+3)=12$
Сделаем замену.
Пусть $x^2-4x+3=t$, тогда получаем
$(t+1)t=12\ t^2+t-12=0$
По т. Виета: 
$t_1=-4\ t_2=3$

Обратная замена
$x^2-4x+3=-4\ x^2-4x+7=0\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4cdot7cdot1 textless 0$
D<0, значит квадратное уравнение действительных корней не имеет.

$x^2-4x+3=3\ x^2-4x=0\ x(x-4)=0\ x_1=0\ x_2=4$


Ответ: $0;4.$

Answer 2

про замену не совсем ясно( Почему берем х2-4х+3, а не х2-4х - ведь они являются одинаковыми в обоих частях уравнения