Question

если корень(1-1/x)=(x-1/x)-6, тогда чему равен 49/8+x

Answer 1

Раскроем скобки и решим уравнение. х=7
49/8+7=13,125

Answer 2

(1-1/x)=(x-1/x)-6;

Сразу пометим, что х не может быть равен 0, т.к. если знаменатель равен 0, выражение не имеет смысла.

ОДЗ: х≠0.

Приводим к общ. знаменателю:
(x-1)/x=(x²-1)/x-6;

Домножаем правую и левую части на х:
x-1=x²-1-6х;

Переносим всё в одну сторону:
x²-1-6x-x+1=0;
x²-7x=0;

Решаем неполное квадратное уравнение:
х(х-7)=0;
х=0 или х-7=0;
х не может быть = 0, х=7.
Итак у нас х=7.

Подставляем в 49/8+х:
49/8+7=(49+56)8=105/8=13,125.

Ответ: 13,125.