Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 65км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4часа 20 минут позже автомобилиста. Ответ дайте вкм/ч.

Answer 1

Решение:
Обозначим скорость велосипедиста за (х) км/час, тогда согласно условия задачи скорость автомобилиста составляет  (х+65) км/час
Время за которое велосипедист  проедет расстояние от пункта до пункта В составляет:
50/х (час)
Время за которое автомобилист проедет от пункта А до пункта В равно:
50/(х+65)
А так как автомобилист приедет в пункт В на 4 час 20 мин раньше велосипедиста составим уравнение:
50/х-50/(х+65)=4 20/60
50/х - 50/(х+65)=4 1/3
50/х - 50/(х+65)=13/3  приведём к общему знаменателю х*(х+65)*3
3*(х+65)*50 - 3*х*50=13*х*(х+65)
150х+9750 -150х = 13x^2+845x
13x^2+845x-9750=0  сократим все члены уравнения на 13, получим:
x^2+65x-750=0
x1,2=(-65+-D)/2*1
D=√(4225-4*1*-750)=√(4225+3000)=√7225=85
х1,2=(-65+-85)/2
х1=(-65+85)/2=20/2=10
х2==(-65-85)/2=-150/2=-75 - не соответствует условию задачи
Следовательно скорость велосипедиста равна 10км/час

Ответ: Скорость велосипедиста равна 10км/час