Question

помогите пожалуйста с алгеброй

Answer 1

1 способ.
Если многочлен третьей степени делим на двучлен, то в частном получим многочлен второй степени.
Причем коэффициент при х² равен 1, свободный член равен 3.
х³+3х²-bx+6=(x+2)(x²+cx+3)
Раскрываем скобки
х³+3х²-bx+6=x³+cx²+3x+2x²+2cx+6
3x² слева и  (2+с)х² справа  ⇒  2+с=3  ⇒  с=1
-b=(3+2c)
b=-5
Второй способ.
Делим углом
_х ³ + 3х² - bx + 6  | x + 2
  x³  + 2x²                x² +x+(-b-2)
 ----------
        _ x²  - bx + 6
           x² + 2x
           ----------
              _(-b-2)x+6
                 (-b-2)x+2(-b-2)
                 ---------------------
                            6-2·(-b-2)
По условию остаток равен 0
6-2·(-b-2)=0
2b+4+6=0
2b=-10
b=-5  
О т в е т. -5