Ответы
Ответ дал:
0
4·5²ˣ -9·4ˣ·5ˣ+5·4²ˣ=0 | : 5²ˣ ≠ 0
·
Замена:
![( frac{4}{5})^{x} =t >0 ( frac{4}{5})^{x} =t >0](https://tex.z-dn.net/?f=%28+frac%7B4%7D%7B5%7D%29%5E%7Bx%7D++%3Dt+%26gt%3B0+)
Тогда
![( frac{4}{5})^{2x} =t ^{2} ( frac{4}{5})^{2x} =t ^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+frac%7B4%7D%7B5%7D%29%5E%7B2x%7D++%3Dt+%5E%7B2%7D+)
Решим квадратное уравнение:
4 - 9t + 5t² = 0;
5t² - 9t + 4 = 0;
D = 9² - 4·5·4=1;
t₁=(9+1)/10 = 1;
t₂=(9-1)/10 = 4/5;
Вернемся к замене.
![( frac{4}{5}) ^{x} = 1 ( frac{4}{5}) ^{x} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=%28+frac%7B4%7D%7B5%7D%29+%5E%7Bx%7D+%3D+1)
x = 0.
![( frac{4}{5}) ^{x} = frac{4}{5} ( frac{4}{5}) ^{x} = frac{4}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+frac%7B4%7D%7B5%7D%29+%5E%7Bx%7D+%3D++frac%7B4%7D%7B5%7D+)
x = 1.
Ответ: 0 и 1.
Замена:
Тогда
Решим квадратное уравнение:
4 - 9t + 5t² = 0;
5t² - 9t + 4 = 0;
D = 9² - 4·5·4=1;
t₁=(9+1)/10 = 1;
t₂=(9-1)/10 = 4/5;
Вернемся к замене.
x = 0.
x = 1.
Ответ: 0 и 1.
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад