Question

образующая конуса составляет с плоскостью сечения угол 45. найдите площадь полной поверхности конуса, если его высота равна 6 см

Answer 1

ДУМАЕМ
Угол равен 45 градусов - значит радиус равен высоте.
ДАНО
H = 6 см
α = 45°
НАЙТИ
Sполн = ?
РЕШЕНИЕ
Полная поверхность конуса по формуле
S = π*R*(R+L) = π*(R² + R*L)
R= H -  равнобедренный треугольник.
L - образующая конуса.
L = √2*R = 6*√2 - гипотенуза.
S = 36*(1+√2)*π ~ 273.0 см² - ОТВЕТ