Question

Найти значение x,при которых значение производной функции f (x) равно 0, если:
f (x)=(x+2x)(x-5)

Answer 1

Найдем производную функции:
  $f'(x)=(x+2x)'(x-5)+(x+2x)(x-5)'= \ =(1+2)(x-5)+(x+2x)cdot1=3x-15+3x=6x-15$

Найдем по условию значение х, при которых значение производной функции равно нулю, тоесть $f'(x)=0$

$6x-15=0\ 3(2x-5)=0\ \ 2x-5=0\ x= frac{5}{2}$


Ответ: $x=frac{5}{2}.$