Question

найдите все простые числа р такие что числа 2р+1 и 4p+1 являются также простыми

Answer 1

Сначала составим ур-е, для 2р+1 Пусть новое простое число = х тогда 2р+1=х 2р=х-1 Составим для 4р+1: 4р+1=х 4р=х-1 Получается система 2р=х-1 и 4р=х-1 р=0,5х-0,5 и 4р=х-1 Выразим во втором уравнении р через первое 4(0,5х-0,5)=х-1 2х-2=х-1 х=1 4р+1=1 4р=0 р=0 Т.к. 0-не простое число (как и 1), то делаем вывод, что таких р не существует.