Question

$4 x^{4} -16 x^{3} +3 x^{2} +4x-1=0$

Answer 1

$4x^4-16x^3+3x^2+4x-1=0 \ \ 4x^4-2x^3-14x^3+7x^2-4x^2+2x+2x-1=0$

Выносим общий множитель

$2x^3(2x-1)-7x^2(2x-1)-2x(2x-1)+2x-1=0\ \ (2x-1)(2x^3-7x^2-2x+1)=0\ \ 2x-1=0\ \ x=0.5\ \ 2x^3-7x^2-2x+1=0$

$2x^3+x^2-8x^2-4x+2x+1=0\ \ x^2(2x+1)-4x(2x+1)+2x+1=0\ \ (2x+1)(x^2-4x+1)=0\ \ 2x+1=0\ \ x=-0.5\ \ x^2-4x+1=0$

Обычное квадратное уравнение
$D=b^2-4ac=(-4)^2-4cdot1cdot1=12;\ \ x_1_,_2= dfrac{-bpm sqrt{D} }{2a}= dfrac{4pm2 sqrt{3} }{2} =2pm sqrt{3}$



Ответ: $pm0.5;,,,2pm sqrt{3}.$