Question

Помогите пожалуйста:5^x+1-5^2x-1-20>0

Answer 1

5ˣ⁺¹ - 5²ˣ⁻¹ -20 > 0
5ˣ *5 - 5²ˣ*5⁻¹ -20 > 0     5ˣ = t
5t -t²/5 -20 > 0
25t -t² -100 > 0
t² -25t +100 > 0
корни 5 и 20
-∞   5    20    +∞
    +    -       +
а) t> 5                      б) t < 20
5ˣ > 5                            5ˣ < 20
x >1                              xlg5 < lg20
                                     x < lg20/lg5 = (lg4 +lg5)/lg5= 2lg2/lg5 +1