Question

вычислите площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=1-x², y=0 , x=1

Answer 1

Найдем границы фигуры (прошу обратить внимание на то, что одна из границ нам уже дана x=1).
$1-x^2=0\x^2=1\x=pm sqrt{1} =pm 1$

Составляем интеграл:
$displaystyle intlimits^1_{-1} {1-x^2} , dx =x- frac{x^3}{3}Big|_{-1}^1=(1- frac{1}{3} )-(-1+ frac{1}{3} )=2- frac{2}{3}=1 frac{1}{3}$