Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 240 км от пункта А, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ-53» и «Газель». Скорость автомобиля «Газель» на 20 км/ч больше скорости автомобиля «ГАЗ-53», поэтому «Газель» прибыла в пункт В на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.
Помогите, пожалуйста. Только решения можно в подробностях?
Ответы
v - скорость ГАЗа
(v+20) - скорость Газели
t - время движения ГАЗ
(t-1) - время движения Газели
S = 240 км - расстояние
Уравнение для ГАЗа:
S=v*t
Уравнение для Газели:
S=(v+20)*(t-1)
Т.к. S - одно и то же расстояние, то можно приравнять оба уравнения:
vt=(v+20)*(t-1)
t=(v / 20)+1 (подставим в уравнение для ГАЗа)
S=v*((v / 20) + 1)
Получаем квадратное уравнение после раскрытия скобок:
v^2+20v-4800=0
D=19600=(140)^2
v1=60
v2= -80
v2 не имеет смысла, т.к. скорость не может быть отрицательной в данном случае
Получаем, что скорость ГАЗа = 60 км/ч, тогда скорость Газели равна 60 + 20 = 80 км/ч
Ответ: скорость ГАЗ = 60 км/ч; скорость Газели = 80 км/ч