Question

Помогите решить уравнение, пожалуйста. Заранее спасибо!

1/2x^4 - 4x^2 + 1

Answer 1

Сделаем замену y = x^2, тогда биквадратное уравнение примет вид:
(1/2)у^2-4y+1=0
Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=(-4)^2-4*(1/2)*1=16-2=14
y1= -(-4 - корень из 14) / (2* (1/2)) = 0,26
y2= -(-4 + корень из 14) / (2* (1/2)) = 7,74
х^2 = -(-4 - корень из 14) / 1
х^2 = -(-4 + корень из 14) / 1
x1= (-(-4 - корень из 14) / 1) в степени 1/2 = 0,51
x2= -(-(-4 - корень из 14) / 1) в степени 1/2 = -0,51
x3= (-(-4 + корень из 14) / 1) в степени 1/2 = 2,78
x4= -(-(-4 + корень из 14) / 1) в степени 1/2 = -2,78