Question

Помогите, пожалуйста, решить. 9кл.

При каких значениях а уравнение х²- (2a-1)x+1=0 имеет решения ?
(Подсказка: найти дискриминант).

D=(2a-1)²-4=4a²-4a+1-4=4a²-4a-3=a²-а-3/4
a²-a-3/4>0
a²-a>3/4
дальше не знаю, как решать.

Answer 1

Решение
х²- (2a-1)x+1=0
D=(2a-1)²-4=4a²-4a+1-4=4a²-4a-3=a²-а-3/4
a²-a-3/4≥0
4a² - 4a - 3 = 0
D = 16 + 4*4*3 = 64
a₁ = (4 - 8)/8
a₁ = - 1/2
a₂ =(4 + 8)/8
a₂ = 12/8
a₂ = 1,5